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L’energia dal punto di vista fisico. Parte II

7 agosto 2008, di Ignazio Massa, Nicola Semprini Cesari

Da dove viene l’energia che utilizziamo? La risposta è solo in apparenza ovvia. Per capire dove e perché sia disponibile in natura energia utilizzabile, saremo costretti ad allargare progressivamente il nostro orizzonte, fino a toccare temi appartenenti alla fisica delle particelle e alla cosmologia. Converrà, quindi, sviluppare la discussione limitando a pochi accenni essenziali i richiami a queste discipline e fornendo poi, come integrazione, ulteriori dettagli nei complementi che chiudono questo articolo.

Utilizzare l’energia

Cominciamo cercando di chiarire la domanda, in particolare precisando il significato della proposizione utilizzare l’energia. In proposito, dobbiamo ricordare che, in tutti processi naturali noti, l’energia – che si presenta nelle due forme fondamentali di energia cinetica (associata al movimento dei corpi e/o delle particelle materiali) e di energia potenziale (associata alle interazioni esistenti tra questi corpi e/o particelle materiali) – complessivamente non cambia, ovvero si conserva. Non potendo essere né creata né distrutta, l’energia può essere, al massimo, spostata, per cui utilizzare l’energia non significa, come il linguaggio corrente sembra suggerire, consumare l’energia, ma solo trasferire l’energia: in tutte le situazioni, l’utilizzazione dell’energia è, dal punto di vista fisico, un trasferimento di energia.

Precisato questo aspetto, dobbiamo ricordare che, nella maggior parte dei casi di interesse pratico, l’energia viene trasferita a sistemi macroscopici – ad esempio all’automobile, oppure a sistemi macroscopicamente ordinati come la corrente elettrica, che fluisce nei circuiti di un computer o di un qualunque dispositivo elettrico o elettronico. Di conseguenza, entreranno inevitabilmente in gioco anche forze di attrito, o forze dissipative, che distribuiranno parte dell’energia ai costituenti microscopici del sistema (atomi, molecole) in quella forma altamente disordinata che chiamiamo calore. La frazione di energia trasformata in calore si manifesta come aumento di temperatura delle parti macroscopiche e non è più percepibile come energia cinetica o potenziale delle stesse, ma solo come movimento microscopico disordinato di atomi e molecole.

La distribuzione disordinata di questa frazione di energia causa il fenomeno dell’irreversibilità, che impedisce di convertire il calore nuovamente in energia cinetica o potenziale delle parti macroscopiche. Giungiamo allora alla conclusione che, in ogni trasferimento, una parte dell’energia viene degradata irreversibilmente in calore, oppure, in modo del tutto equivalente, che in ogni trasferimento di energia si determina anche una perdita irreversibile di ordine nella sua distribuzione. Dato che la parte di energia degradata in calore non può essere riutilizzata microscopicamente, la degradazione dell’energia equivale, da un punto di vista pratico, a una perdita di energia: solo in questo senso la proposizione consumare l’energia ha un qualche significato dal punto di vista fisico.

Può essere utile esemplificare questi concetti.

Il processo fisico che ha luogo quando un’automobile si muove consumando carburante è un trasferimento di energia, realizzato evidentemente dal motore, da energia potenziale (immagazzinata dalle forze elettromagnetiche che uniscono gli atomi nelle molecole del carburante) a energia cinetica (movimento macroscopico dell’automobile). In tale trasferimento operano inevitabilmente anche forze di attrito – attrito tra le superfici della ruota e dell’asfalto, attrito tra la superficie della carrozzeria e l’aria, attrito tra le parti meccaniche in movimento, ecc. –, che trasformeranno irreversibilmente una parte dell’energia in calore (aumento della temperatura delle ruote, dell’asfalto, della carrozzeria, dell’aria, delle parti meccaniche, ecc.). Anzi, tutta l’energia verrà trasformata in calore: quando l’automobile comincia a muoversi, l’energia del carburante viene convertita in energia cinetica dell’auto e in calore; una volta in marcia a velocità costante, l’energia cinetica non cambia e l’energia prelevata dal carburante eguaglia quella trasformata in calore; giunti a destinazione, l’auto si ferma e, frenando, converte anche l’energia cinetica acquisita inizialmente in calore (ceduto ai dischi dei freni). Dunque, alla fine del viaggio tutta l’energia ordinata, racchiusa nei legami chimici delle molecole del carburante, risulta distribuita in modo disordinato sotto forma di calore e, come tale, è macroscopicamente inutilizzabile.

Se non esistesse il fenomeno dell’irreversibilità, l’energia del carburante potrebbe essere riutilizzata all’infinito, eliminando ciò che, impropriamente, chiamiamo consumo di energia. Infatti, l’automobile potrebbe partire trasformando l’energia di una frazione di carburante in energia cinetica; raggiunta la velocità di marcia, essa proseguirebbe il viaggio senza ulteriore dispendio di energia; giunta a destinazione, i freni fermerebbero l’auto, convertendo la sua energia cinetica in calore; il calore potrebbe essere nuovamente convertito in energia cinetica dell’auto, che potrebbe ripartire per tornare a casa. Si potrebbe, quindi, viaggiare senza consumare energia, impegnandone una frazione riutilizzabile all’infinito.

Prelevare l’energia

Alla luce delle precedenti considerazioni, la domanda formulata all’inizio prende la forma seguente: da quali sistemi fisici possiamo prelevare le frazioni di energia ordinata che, all’interno dei dispositivi utilizzati dall’uomo (automobili, circuiti elettrici ed elettronici, ecc.), saranno inevitabilmente trasformate in calore?

La risposta è piuttosto ovvia: poiché, come osservato in precedenza, l’energia si conserva e non può essere creata a nostro piacimento (e nemmeno distrutta), non possiamo far altro che prelevarla dall’ambiente in cui viviamo, il quale dispone, fortunatamente, di consistenti riserve di energia ordinata. D’altra parte, se queste riserve non esistessero, la vita stessa non potrebbe svilupparsi. La domanda prende allora la forma: in quali sistemi fisici l’ambiente racchiude energia ordinata? Perché proprio in quelli?

Per rispondere è necessario ampliare la portata delle nostre considerazioni con questa osservazione fondamentale: non solo gli scambi energetici che si realizzano quando l’uomo utilizza l’energia, ma anche quelli che avvengono spontaneamente nell’ambiente in cui viviamo (esseri viventi compresi, fino ad includere l’intero cosmo) sono caratterizzati dalla conversione irreversibile di una parte dell’energia in calore, oppure, in modo equivalente, dall’aumento del disordine nella sua distribuzione.

In realtà, l’ordine di queste osservazioni dovrebbe essere capovolto: si ritiene, infatti, che esista una legge fisica di validità universale per cui gli scambi di energia tra sistemi fisici procedono sempre nella direzione di un progressivo aumento del disordine della sua distribuzione (aumento dell’entropia). In questo modo, la stessa legge governa sia l’evoluzione del cosmo nel suo complesso sia gli infiniti processi, di qualunque tipo e complessità, che avvengono al suo interno, compresi i trasferimenti energetici operati dall’uomo quando utilizza l’energia.

Questo stato di cose permette di comprendere che la nostra ricerca di sorgenti ordinate d’energia compete, in realtà, con i processi spontanei che avvengono nell’ambiente, per cui l’uomo può contare su tutte le riserve di energia ordinata che i processi che governano il cosmo non hanno ancora completamente degradato. Traducendo nel linguaggio della fisica, possiamo affermare che l’uomo può ottenere energia ordinata solo perché il cosmo non ha raggiunto l’equilibrio termodinamico, quello stato di massima degradazione dell’energia, noto come morte termica, raggiunto il quale ogni trasformazione si arresta.

Prendiamo in esame i processi di fissione e fusione, che, in termini quantitativi, rappresentano le più rilevanti riserve di energia ordinata disponibile, essendo governati dalla più intensa delle forze naturali: l’interazione forte.

Nel caso della reazione di fusione nucleare, ad esempio, due nuclei leggeri (per esempio, nei reattori attuali, deuterio e tritio) si uniscono per formare un nucleo più pesante (elio). Nel corso del processo, viene liberata una grande quantità di energia, che si distribuisce, sotto forma di energia cinetica, tra i prodotti della reazione. Il processo è ovviamente in accordo con la legge della degradazione dell’energia: l’energia ordinata, racchiusa nei nuclei di deuterio e trizio nella forma di potenziale della forza forte (la forza che unisce protoni e neutroni nel nucleo), viene trasformata in energia cinetica disordinata dei prodotti della reazione. Il processo, quindi, avrebbe potuto compiersi anche spontaneamente, sottraendo all’uomo questa possibilità. Questo non è accaduto perché i processi di fusione spontanea che sono avvenuti nel cosmo all’inizio della sua storia e che avvengono tuttora all’interno delle stelle non hanno ancora raggiunto il loro epilogo nella sintesi del ferro, oltre il quale nessun processo di aggregazione nucleare risulterà più possibile – è noto dalla fisica nucleare, infatti, che i processi di fusione producono energia fino alla sintesi del ferro – e che, virtualmente, rappresenterà la fine di questa riserva di energia.

La fisica delle particelle chiarisce che le forze elementari sono strutturate in modo da aggregare la materia in forme sempre più complesse (saturazione della carica). Nelle primissime fasi di vita del cosmo, la forza forte ha unito i quark a formare protoni e neutroni (i costituenti del nucleo atomico) e, di lì a poco, ha unito protoni e neutroni a formare nuclei di elio, dopodiché l’espansione del cosmo ha interrotto i processi di fusione nucleare. Solo molto più tardi – e non più su scala cosmica, ma solo su scala locale – tale processo, innescato dalla contrazione gravitazionale della materia, è ripreso all’interno delle stelle, dove si compirà, attraverso successive generazioni stellari, fino alla sintesi di cospicue frazioni di ferro, che renderanno instabili le stelle e ne causeranno la scomparsa in un arco di tempo dell’ordine di 100 miliardi di anni. Dato che il cosmo ha un’età dell’ordine di 15 miliardi di anni, si comprende che questo processo non è che agli inizi, per cui sulla terra – originatasi, assieme al sole e agli altri pianeti, dai materiali della seconda generazione stellare – sono disponibili importanti frazioni di nuclei, che, non avendo percorso l’intera catena della fusione fino al ferro, possono ancora fornire energia ordinata.

Considerazioni analoghe possono essere fatte anche per i processi chimici governati dall’interazione elettromagnetica, la seconda in ordine di intensità. La benzina, ad esempio, fornisce energia attraverso il processo di combustione degli idrocarburi, nel corso del quale gli atomi di carbonio, inizialmente inseriti all’interno della catena molecolare dell’idrocarburo, modificano il proprio legame chimico, unendosi all’ossigeno e formando un composto stabile e inerte quale la CO2, ben nota per l’effetto serra che determina. Il processo libera una certa quantità di energia e risulta naturalmente in accordo con la legge della degradazione (l’energia ordinata racchiusa nel legame chimico del carbonio all’interno dell’idrocarburo viene convertita in energia cinetica disordinata dei prodotti di reazione), per cui avrebbe potuto realizzarsi anche spontaneamente, sottraendo all’uomo questa fondamentale riserva di energia ordinata. Questo non è avvenuto perché il petrolio, formandosi in profondità – a partire da materiale organico, in particolari condizioni di elevata pressione e temperatura (finestra del petrolio) –, non è venuto a contatto con l’ossigeno e gli idrocarburi non hanno percorso spontaneamente, fino alla produzione di CO2, quella catena di processi che, oggi, si completano all’interno dei nostri motori.

Il terzo e ultimo esempio riguarda, invece, reazioni controllate dall’interazione gravitazionale: questa è la meno intensa delle forze naturali, ma il fatto che operi su qualunque distanza e che non sia soggetta al fenomeno della saturazione della carica (nel caso dell’interazione elettromagnetica, ad esempio, quando si uniscono due cariche e , si forma un sistema elettricamente neutro , per cui, all’esterno di tale sistema, l’interazione tende a sparire) la rende un rilevante deposito di energia ordinata, a patto, però, che siano coinvolte imponenti quantità di materia.

Un bacino d’acqua posto in quota possiede energia ordinata nella forma di energia potenziale dell’interazione di gravità tra il pianeta terra e l’acqua stessa. Da questo punto di vista, il sistema acqua-terra tenuto insieme dalla forza di gravità è del tutto analogo ai sistemi atomo-atomo (reazione chimica) o nucleo-nucleo (reazione nucleare), tenuti insieme dalle forze elettromagnetica e forte: sia pure attraverso forze differenti, entrambi i sistemi racchiudono energia potenziale. Aprendo le condotte forzate, l’acqua scende a valle, trasformando l’energia potenziale in energia di movimento (cinetica) dell’acqua: la trasformazione dell’energia potenziale in movimento dell’acqua nel sistema acqua-terra è assolutamente analoga alla trasformazione dell’energia potenziale in movimento dei prodotti di reazione nei sistemi atomo-atomo e nucleo-nucleo.

Nella parte finale del processo, il movimento dell’acqua viene trasferito alle turbine, che convertono l’energia cinetica in energia elettrica, soprattutto movimento di cariche elettriche (correnti elettriche). Come nei casi precedenti, il processo di caduta a valle dell’acqua del bacino potrebbe avvenire spontaneamente, sottraendo all’uomo questa fonte di energia. Tuttavia, questo non accade perché l’uomo ha costruito la barriera della diga, che arresta il corso del processo spontaneo: in linea di principio, la diga ha lo stesso ruolo del sequestro degli idrocarburi nel sottosuolo, in assenza di ossigeno, o dei fenomeni su scala cosmica, che hanno arrestato la fusione nucleare.

In questo caso, è apparentemente più semplice individuare la provenienza dell’energia dell’acqua nel bacino (nei casi precedenti, l’origine dell’energia nelle reazioni nucleari e chimiche ci ha condotti ai temi della cosmologia e dell’origine del petrolio). Gocce d’acqua acquistano energia salendo in quota nel campo di gravità terrestre attraverso una serie di complessi meccanismi, che, con tutta evidenza, traggono la loro energia primaria dal sole; il sole. a sua volta, la trae dalla fusione nucleare, che rimanda inevitabilmente ai processi su scala cosmica cui abbiamo accennato.

Conclusioni

Questi esempi, ed altri dello stesso tipo che potremmo commentare, indicano con chiarezza che l’energia ordinata risiede essenzialmente nella materia, racchiusa nella forma di energia potenziale dalle forze che tengono uniti i suoi costituenti fondamentali (forza forte, forza elettromagnetica e forza gravitazionale), in una misura tanto più grande quanto maggiore risulta essere l’intensità della forza in gioco.

Ricordando che, in natura, esistono quattro diverse interazioni fondamentali – in ordine di intensità l’interazione forte, l’interazione elettromagnetica, l’interazione debole e l’interazione gravitazionale –, possiamo comprendere che le maggiori riserve di energia ordinata risiedono nei nuclei (tenuti insieme dall’interazione forte) piuttosto che negli atomi o nelle molecole (tenuti insieme dalla forza elettromagnetica). L’interazione debole non è in grado di immagazzinare frazioni apprezzabili di energia, ma è in grado di rendere instabili le particelle che, decadendo, possono cedere energia. Se la quantità di materia soggetta a questo fenomeno è rilevante, si possono ottenere, come nel caso della geotermia, interessanti quantità di energia. L’interazione gravitazionale, infine, è la più debole delle interazioni, ma, se si ricorre a imponenti quantità di materia (nel caso esaminato la materia del pianeta terra e dell’acqua dell’intero bacino!), le frazioni di energia immagazzinata possono diventare rilevanti.

Individuate le riserve di energia ordinata, occorre, poi, trovare il modo di estrarla. Nel caso del bacino in quota è sufficiente aprire il rubinetto della condotta forzata, mentre nel caso della fusione nucleare si deve ricorrere a reazioni così difficili da innescare che saranno necessari, forse, decenni per riuscirci in modo vantaggioso. Più facile è innescare le reazioni chimiche di combustione, ma la produzione di gas serra consiglia di non procedere in questa direzione.

Tralasciando queste considerazioni, che riprenderemo in una sezione apposita, abbiamo anche sottolineato che le forze naturali – forza forte, forza elettromagnetica e forza gravitazionale (la forza debole non svolge un ruolo rilevante a questo proposito) – sono strutturate in modo tale da soddisfare la legge della degradazione dell’energia attraverso l’aggregazione della materia in forme sempre più complesse, fino a giungere a uno stato di equilibrio – detto equilibrio termodinamico – corrispondente alla massima aggregazione della materia e degradazione dell’energia. In questo contesto, l’uomo può ottenere energia ordinata solo inserendosi nel flusso dei processi spontanei, in particolare di quei processi che non abbiano ancora raggiunto lo stato finale di equilibrio. In questo modo, può ottenere frazioni di energia ordinata da trasferire ai dispositivi che lo interessano, dove si realizzeranno quegli inevitabili processi di degrado che, prima o poi, l’ambiente, nel corso della propria evoluzione, compirebbe spontaneamente.

Portfolio

P.S.

Complementi

Il tema della provenienza e dell’esistenza delle fonti di energia coinvolge inevitabilmente aspetti di fisica delle particelle elementari e di cosmologia. Senza pretesa di rigore, e con l’unico scopo di integrare e chiarire i rapidi accenni che abbiamo fatto nel corso della discussione, si è ritenuto utile fornire un quadro semplificato di queste due aree della fisica.

Complemento 1. Il modello standard delle particelle

Nell’arco di una settantina d’anni, le ricerche, effettuate principalmente per mezzo degli acceleratori di particelle, hanno portato alla formulazione del modello standard delle particelle elementari, per cui esistono, in natura, 12 particelle elementari indivisibili (cui corrispondono altre 12 copie speculari, dette antiparticelle) ed esistono, tra queste particelle, 4 diversi tipi di interazione.

Le 12 particelle sono divise nella famiglia dei quark e nella famiglia dei leptoni. Esistono 6 diversi tipi di quark, di massa crescente: up (), down (), strange (), charm (), beauty (), top (). Esistono, poi, 6 diversi tipi di leptoni: elettrone (), mu, tau e 3 diversi tipi di neutrino.

Il linguaggio appropriato per trattare le particelle e le interazioni è quello della teoria quantistica dei campi – una sintesi tra le teorie di campo, la teoria della relatività ristretta e la meccanica quantistica –, per cui le interazioni tra particelle possono attraversare lo spazio che le separa mediante l’emissione e l’assorbimento di ulteriori particelle, dette mediatori dell’interazione.

La più intensa e, forse, la più complessa delle quattro interazioni naturali è nota come interazione forte: essa deve la sua esistenza a una proprietà intrinseca delle particelle, chiamata carica di colore e trasmessa nello spazio da una famiglia di otto mediatori, i gluoni (). Una manifestazione relativamente familiare di questa interazione è la forza che tiene uniti protoni e neutroni nel nucleo. La teoria di questa interazione, proposta all’inizio degli anni ’70 da F. Wilczek e D. Gross, prende il nome di cromodinamica quantistica ().

In ordine di intensità segue l’interazione elettromagnetica: essa deve la sua esistenza a una ben nota proprietà intrinseca delle particelle, detta carica elettrica e trasmessa nello spazio da un solo tipo di mediatore, il fotone ( $\gamma$ ). Molte sono le manifestazioni di questa interazione – come la luce e le onde elettromagnetiche –, ma qui ricorderemo soltanto che questa è la forza che unisce gli elettroni al nucleo per formare l’atomo. La teoria di questa interazione () fu formulata nell’immediato dopoguerra da S.I. Tomonaga, J. Schwinger e R. Feynmann, coniugando la meccanica quantistica con la teoria dell’elettromagnetismo elaborata da J.C. Maxwell nel 1863.

Vi è, poi, l’interazione debole: essa deve la sua esistenza alla carica debole e si trasmette nello spazio attraverso una famiglia di tre mediatori dotati di massa – le particelle , e , scoperte da C. Rubbia nel 1984 –, che conferiscono all’interazione un cortissimo raggio d’azione. Per queste caratteristiche non è in grado di aggregare particelle e si manifesta solo attraverso il fenomeno dell’instabilità della materia (decadimento radioattivo). La teoria di questa interazione fu formulata alla fine degli anni ’60 da S. Glashow, A. Salam e S. Weinberg sulla base di una precedente teoria di E. Fermi, cui seguirono importanti contributi, tra cui quelli di N. Cabibbo e L. Maiani.

La quarta e la più debole delle forze naturali è l’interazione gravitazionale, che, strutturalmente diversa dalle altre, non deve la propria esistenza ad alcuna carica specifica, ma viene emanata e percepita da tutte le entità fisiche. Si trasmette nello spazio attraverso il gravitone (), non ancora osservato, e trova la sua manifestazione più imponente nell’attrazione gravitazionale dei corpi celesti. La prima teoria di questa interazione fu formulata da I. Newton nel 1687; A. Einstein, nel 1916, fornì una nuova teoria della gravitazione nell’ambito del concetto di campo, in accordo con i concetti di spazio e tempo da lui stesso ridefiniti nella teoria della relatività ristretta (1905). La teoria definitiva della gravitazione, in accordo anche con le leggi della meccanica quantica, pone problemi formidabili e, nonostante i progressi in questa direzione – gravità quantistica, teoria delle stringhe –, non è stata ancora formulata.

Una proprietà importante delle interazioni naturali (parzialmente inclusa nel modello standard delle particelle) è quella di presentare una struttura dipendente dall’energia delle particelle su cui operano. Per questo motivo si ritiene che il cosmo – all’inizio della sua evoluzione, quando le particelle avevano un’energia molto elevata – fosse governato da forze con proprietà molto differenti da quelle che osserviamo oggi.

In particolare, ci sono forti indicazioni che, aumentando l’energia – ovvero, dal punto di vista del cosmo, retrocedendo nel tempo –, le interazioni naturali convergano verso un’unica e certamente più complessa interazione. Così, aumentando l’energia, ci si attende che l’interazione elettromagnetica e l’interazione debole convergano in un’unica interazione, detta elettrodebole: il meccanismo di questo processo è contenuto nell’attuale versione della teoria dell’interazione debole, incorporata nel modello standard delle particelle. Ad energie superiori è attesa, invece, l’unificazione dell’interazione elettrodebole con l’interazione forte nella cosiddetta interazione di grand’unificazione, un meccanismo non incorporato nel modello standard e definito in una serie di teorie dette di grand’unificazione, . Infine, ad energie toccate dal cosmo nell’istante iniziale della sua storia ci si attende che l’interazione di grand’unificazione e la gravitazione si uniscano in un’unica interazione, le cui proprietà sono, però, in gran parte incognite, mancando ancor prima una teoria quantistica della gravitazione.

Complemento 2. La cosmologia

I progressi compiuti dalla fisica delle particelle e una serie di cruciali osservazioni – quali lo spostamento verso il rosso della luce delle galassie lontane (E. Hubble, 1929), la rilevazione della radiazione cosmica di fondo (A. Pentias, R. Wilson, 1964), ecc. – hanno condotto a un modello dell’evoluzione del cosmo di grande valore scientifico e di ancor più grande significato culturale, che, nonostante inevitabili zone d’ombra, è in grado di spiegare molte delle proprietà del cosmo attuale, di ricostruire le principali proprietà del cosmo passato e di anticipare quelle del cosmo futuro.

Nelle sue linee essenziali, il modello assume che, inizialmente, il cosmo fosse inimmaginabilmente piccolo, ma già dotato di tutta la sua energia in uno stato di ordine completo (minima entropia) – il modo in cui possa essersi formato uno stato con queste proprietà è un problema tuttora aperto della cosmologia (problema delle condizioni iniziali) –, e assume che, poi, l’universo si sia rapidamente espanso, in seguito all’azione di un qualche ente fisico non ancora individuato (energia oscura). Fatte queste assunzioni, il modello è governato da due meccanismi fondamentali:

Il progressivo raffreddamento (diminuzione dell’energia media o temperatura delle particelle) determinato dall’espansione del cosmo (in qualche modo analogo all’espansione di un gas);
Il gioco delle interazioni naturali, che tendono ad aggregare la materia in forme sempre più complesse secondo determinate regole.

Dato che, come accennato nella sezione precedente, le proprietà delle interazioni dipendono in modo cruciale dall’energia delle particelle, il processo di espansione, oltre a determinare un progressivo incremento delle dimensioni del cosmo, determina anche una precisa successione temporale di scenari, ciascuno caratterizzato da specifiche forze: per questo motivo, si è soliti distinguere, nei testi di cosmologia, diverse ere.

Non tutti questi scenari sono compresi con la cura che si vorrebbe. Tuttavia, il disegno complessivo è molto chiaro e fornisce indicazioni assai utili anche per il tema dell’energia che stiamo trattando. Nei prossimi paragrafi richiameremo rapidamente le fasi principali della lunga evoluzione del cosmo secondo la cosmologia contemporanea.

L’inizio

Il cosmo è un punto di immensa energia ordinata (e bassissima entropia), che si espande e si raffredda rapidamente.

Epoca di Plank

$0<t<10^{-43}sec$

La temperatura del cosmo è così elevata da modificare nel modo più radicale le interazioni naturali. In particolare, ci si attende che le interazioni forte (

), debole (

), elettromagnetica (

) e gravitazionale (

) siano unificate in un’unica nuova interazione (

). Nonostante i progressi compiuti in questa direzione (teoria delle stringhe), la mancanza di una teoria coerente pregiudica la possibilità di comprendere a fondo questa fase.

Epoca della Grande Unificazione

$10^{-43}<t<10^{-36}sec$

L’espansione e il conseguente abbassamento della temperatura spezzano l’interazione unificata

nella forza gravitazionale (

) e nella forza unificata forte-elettromagnetica-debole (

), nota, in fisica delle particele, con il nome

(Grande Unificazione). Nonostante siano assenti i formidabili problemi concettuali della fase precedente, non esiste ancora una teoria definitiva della

, ma, piuttosto, diversi modelli con altrettanto diversi scenari (cruciali gli esperimenti sul decadimento del protone).

Asimmetria materia-antimateria. Un problema aperto della cosmologia consiste nello spiegare il motivo per cui il cosmo appaia costituito dalla sola materia, quando decenni di sperimentazione sugli acceleratori hanno mostrato la completa specularità, in natura, di materia e antimateria. A questo scopo, si avanza l’ipotesi che l’interazione naturale unificata ( nella figura) sia in grado di determinare una lieve prevalenza della materia sull’antimateria, evolutasi, poi, nella totale scomparsa della seconda e nella sopravvivenza del piccolo eccesso della prima (vedi seguito).

Inflazione

$10^{-36}<t<10^{-32}sec$

La difficoltà di rendere conto di alcune importanti proprietà del cosmo – isotropia, omogeneità e scarsa curvatura – ha suggerito l’ipotesi che sia esistita una fase di rapidissima espansione, o inflazione, determinata dalla pressione di particelle (inflatone) decadute, poi, in quelle oggi note e incorporate nel modello standard. In questa fase, l’energia ordinata trasportata dall’inflatone viene redistribuita su un gran numero di particelle di diverso tipo, con una conseguente perdita di ordine nella sua distribuzione (degradazione dell’energia, aumento dell’entropia).

Epoca Elettrodebole

$10^{-36}<t<10^{-12}sec$

L’abbassamento della temperatura spezza l’interazione

nella forza forte (

) e nella forza unificata elettromagnetica-debole o elettrodebole (

). Le interazioni gravitazionale (

), forte (

) e elettrodebole (

) sono note e la descrizione del cosmo diventa più affidabile. L’interazione

, in particolare, attende la cruciale verifica dell’esistenza del bosone di Higgs, ricercato dagli esperimenti ATLAS e CMS presso i laboratori dell’Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN) di Ginevra. Alla fine dell’epoca elettrodebole, i mediatori dell’interazione $W^{+}$ , $W^{-}$ e $Z^{0}$ , scoperti da C. Rubbia nel 1983, acquisiscono una massa (meccanismo di Higgs) che rende l’interazione a cortissimo raggio e molto più debole della forza elettromagnetica. L’interazione debole esce di scena, limitando le future manifestazioni ai deboli fenomeni dell’instabilità della materia (decadimento radioattivo). Le interazioni naturali acquisiscono le proprietà oggi osservabili.

Quark-Gluon Plasma

$10^{-12}<t<10^{-6}sec$

Le particelle elementari originate dal decadimento dell’inflatone sono prodotte all’altissima temperatura che il cosmo presenta in questa fase, impedendone l’aggregazione in strutture più complesse. In moto come singole particelle, ma interagenti attraverso le forze naturali, queste danno luogo a uno stato della materia ancora poco conosciuto, detto quark-gluon plasma – oggetto di studio dell’esperimento ALICE presso i laboratori dell’Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN) di Ginevra.

Confinamento

$10^{-6}<t<1sec$

L’abbassamento della temperatura del cosmo permette all’interazione forte – la più intensa delle forze che operano nel quark-gluon plasma– di prendere il sopravvento, formando tipiche aggregazioni di due e tre quark note con il nome di adroni. La gran parte degli adroni prodotti è instabile e decade velocemente in adroni più leggeri. Il processo continua fino alla produzione degli adroni stabili, che sono i ben noti protone e neutrone, antiprotone e antineutrone (aggregati di tre quark). La formazione degli adroni e il loro decadimento sono accompagnati dall’emissione nello spazio di energia – sotto forma essenzialmente di fotoni ( $\gamma$ ) e leptoni (elettrone, mu, tau e neutrini) – e, dunque, sono accompagnati da un brusco aumento del suo disordine (degradazione dell’energia, aumento dell’entropia).

Annichilazione materia-antimateria

L’universo continua a espandersi e a raffreddarsi, mentre le forze, via via meno ostacolate, tendono a creare aggregazioni tra particelle. In particolare, le forze forti – che, nonostante il confinamento negli adroni, sono ancora le più intense – tendono ad aggregare protoni e antiprotoni, neutroni e antineutroni. Al tempo

la collisione protoni-antiprotoni e neutroni-antineutroni dà luogo a un processo noto e molto violento, detto annichilazione, che fa svanire le particelle in un lampo di luce ( $\gamma$ ).

Successivamente, annichilano allo stesso modo i leptoni. Data la leggera prevalenza della materia sull’antimateria, generata in precedenza dall’interazione , sopravviverà al processo di annichilazione soltanto il piccolo eccesso di materia costituito essenzialmente da protoni, neutroni, elettroni e neutrini: questo meccanismo spiega l’apparente paradosso di un cosmo costituito di materia a fronte di una totale simmetria, in natura, tra materia e antimateria. Decadendo in fretta, il piccolo eccesso di mu e tau sparirà rapidamente.

Dal punto di vista energetico, l’annichilazione materia-antimateria ha trasformato l’energia potenziale delle forze forti che l’hanno governata in energia della luce ( $\gamma$ ), emessa, però, su tutto il volume, ormai ampio, del cosmo. Anche in questa fase si ha, dunque, un repentino aumento del disordine della distribuzione energetica (degradazione dell’energia, aumento dell’entropia).

Nucleosintesi

L’universo è ormai costituito dalle stesse particelle che osserviamo oggi: una radiazione diffusa di neutrini, fotoni e gravitoni (ancora da osservare), elettroni, protoni e neutroni ancora liberi (oggi racchiusi nella materia). L’abbassamento della temperatura permette alle interazioni forti di procedere all’aggregazione di protoni e neutroni in nuclei complessi. Il processo di aggregazione, però, viene interrotto dal raffreddamento del cosmo, determinato dalla sua espansione.

E’ un grande successo della cosmologia riuscire a calcolare, sulla base della fisica nucleare, quali nuclei vengono formati, e in quali quantità, in questa fase. Secondo i calcoli (confermati dalle osservazioni), il processo si arresta alla formazione del nucleo del litio ( $^{7}Li$ , tra i primi elementi della tavola periodica), con la formazione, soprattutto, di nuclei di idrogeno (75%) e elio (25%).

La fisica nucleare ci informa che, tra i processi coinvolti, il più lento è la sintesi del deuterio, che determina il provvidenziale rallentamento dell’intero processo di aggregazione nucleare. In assenza di questo vero e proprio collo di bottiglia, l’intera serie nucleare sarebbe stata prodotta in questa fase, accorciando drasticamente la durata del cosmo e precludendo i delicati equilibri necessari per lo sviluppo della vita.

Ricombinazione

La temperatura del cosmo è sufficientemente bassa da permettere alla forza elettrica che si esercita tra nuclei (carichi positivamente) ed elettroni (carichi negativamente) di prendere il sopravvento, formando gli atomi (elettricamente neutri). La formazione dell’atomo è accompagnata dall’emissione di luce, diffusa in tutte le direzioni del cosmo. Questa luce, osservata e studiata sempre più in dettaglio, si manifesta, oggi, come una debole radiazione nella frequenza delle microonde, corrispondente a una temperatura prossima allo zero assoluto (radiazione di fondo a 2.73 ºK), e costituisce una delle prove osservative più stringenti a favore dell’attuale modello di evoluzione del cosmo.

La formazione degli atomi neutri permette alla luce di viaggiare senza ostacoli – il cosmo diventa trasparente – e decreta l’uscita di scena dell’interazione elettromagnetica, ormai confinata all’interno dell’atomo (in modo analogo, l’interazione forte è stata in gran parte confinata all’interno del protone, del neutrone e poi, la parte residua, all’interno del nucleo). Da questo momento, l’unica forza in grado di estendersi su tutto il cosmo sarà quella gravitazionale, che comincerà a plasmarlo secondo le sue leggi e i suoi lentissimi ritmi. Sotto il profilo energetico, la conversione dell’energia potenziale elettrica tra elettroni e nuclei (precedente la formazione dell’atomo) in energia elettromagnetica (luce, $\gamma$ ) dispersa su tutto il volume del cosmo determina una forte perdita di ordine nella sua distribuzione (degradazione dell’energia, aumento dell’entropia).

Inizio dell’era stellare, prima generazione di stelle

Gli atomi di idrogeno ed elio dispersi nello spazio, soggetti alla sola forza attrattiva della gravità, cominciano ad addensarsi in enormi nebule, dove locali addensamenti portano alla formazione delle prime protostelle: in questa fase, il cosmo è costituito da atomi e da una radiazione diffusa di gravitoni (

), luce ( $\gamma$ ) e neutrini.

Se la massa della protostella è sufficiente, la gravità comprime la materia fino a portare i nuclei a contatto. Le interazioni forti, confinate in prossimità del nucleo, prendono nuovamente il sopravvento e riprende, localmente, quel processo di aggregazione di protoni e neutroni in nuclei (fusione nucleare) che il cosmo aveva interrotto (nucleosintesi stellare). Innescate le reazioni di fusione, l’enorme energia liberata riscalda la materia, che tende a espandersi opponendosi all’azione della gravità che, invece, tende a comprimerla. Si stabilisce una situazione di equilibrio – il cosiddetto equilibrio idrostatico – durante la quale l’energia rilasciata dalla fusione nucleare raggiunge la superficie della stella e viene irradiata nello spazio sotto forma di luce ( $\gamma$ ) e altre particelle.

Circa 100 milioni di anni dopo il big-bang, ha origine in questo modo, all’interno delle nebule di idrogeno ed elio, la prima di una serie di generazioni stellari che domineranno il cosmo per circa 100.000 miliardi di anni. Dato che il cosmo ha circa 15 miliardi di anni, si comprende che siamo appena agli inizi di questa fase.

Il ciclo stellare

L’evoluzione della stella è un fenomeno assai complesso, dipendente in modo cruciale dalla sua massa. Noi ci limiteremo a tracciare l’evoluzione delle stelle più massive.

Le stelle iniziano il loro ciclo fondendo nuclei d’idrogeno in nuclei di elio, reazioni ben note alla fisica nucleare. I primi, oltre a essere i più abbondanti, sono anche quelli che richiedono la più bassa temperatura d’innesco. L’equilibrio idrostatico che caratterizza la stella viene mantenuto fino alla quasi completa trasformazione dell’idrogeno in elio e la durata di questa fase dipende dalla massa della stella: le stelle grandi bruciano la scorta di idrogeno in alcuni milioni di anni, quelle piccole in centinaia di miliardi di anni. Esaurito l’idrogeno, il nucleo stellare comincia a raffreddarsi. Non più contrastata, la gravità prende il sopravvento, comprimendo la materia.

Il processo di compressione continua fino a raggiungere la temperatura di innesco della fusione dell’elio in carbonio, che porta la stella nuovamente all’equilibrio idrostatico, ma a una temperatura superiore alla fase precedente, sufficiente a mantenere la fusione dell’idrogeno residuo in elio nello strato esterno. Questa fase dura fino alla trasformazione quasi completa dell’elio in carbonio. Esaurito l’elio, il nucleo stellare comincia a raffreddarsi e la gravità prende nuovamente il sopravvento, comprimendo la materia. Hanno inizio allora i cicli di fusione di carbonio, neon, ossigeno e silicio, caratterizzati da temperature crescenti e in grado di mantenere le reazioni di fusione dei cicli precedenti negli strati esterni.

La fisica nucleare ci informa che il ciclo di fusione del silicio in ferro deve essere l’ultimo, perché il processo di aggregazione di protoni e neutroni cede energia fino alla formazione del nucleo di ferro, mentre assorbe energia per quelli successivi. Di conseguenza, esaurita la fusione del silicio, il nucleo stellare comincerà a raffreddarsi e la gravità prenderà nuovamente il sopravvento, ma, a differenza dei cicli precedenti, non riuscirà a innescare la fusione dei nuclei di ferro. Non più ostacolata dal riscaldamento del nucleo stellare, la gravità comprimerà la materia fino al limite estremo, formando un nucleo straordinariamente massivo – un nucleo di soli neutroni o, se la massa è sufficiente, un buco nero – e virtualmente incomprimibile. Gli stati stellari, che prima cadevano verso il centro, rimbalzeranno allora verso l’esterno con l’energia addizionale ricavata dalla formazione del nucleo massivo, dando luogo all’esplosione della stella in supernova, uno degli eventi più imponenti del cosmo e in grado di attraversarlo da una parte all’altra con la propria luce. Si pensa che, nel corso dell’esplosione, gli intensi flussi di neutroni portino alla formazione dei nuclei più pesanti del ferro, completando sostanzialmente la serie nucleare della tavola periodica, che, alla fine della fase esplosiva, si troverà dispersa nello spazio.

Le successive generazioni stellari

Dai materiali che le esplosioni stellari disperdono via via nello spazio, potranno formarsi nuove nebule e, per effetto del gravitazione, nuovi addensamenti locali, che, evolvendo in protostelle, potranno formare una seconda generazione di stelle, con un’evoluzione simile alla prima.

Questa nuova generazione avrà, però, una diversa composizione, contenendo, oltre all’idrogeno e all’elio, anche le frazioni di elementi pesanti sintetizzati nel corso dei cicli stellari della prima generazione. In modo analogo, la terza generazione conterrà le frazioni di elementi pesanti sintetizzati nel corso dei cicli stellari della prima e seconda generazione. In questo modo, il succedersi delle generazioni stellari determina un progressivo aumento della frazione di nuclei pesanti e una diminuzione dei nuclei di idrogeno e elio – effetto noto come aumento della metallicità.

La fine dell’era stellare

Il progressivo accumulo di nuclei pesanti determina una maggiore rapidità dei cicli stellari e la tendenza alla formazione di stelle di piccola massa, che non giungeranno alla fase di supernova. La progressiva diminuzione degli eventi esplosivi interromperà il ciclo di restituzione dei materiali, che tenderanno, invece, ad accumularsi all’intero delle stelle stesse. La formazione di nebule risulterà via via più difficile e la formazione di protostelle diventerà sempre più improbabile, fino ad arrestarsi completamente a circa 100.000 miliardi di anni dal big-bang. A quel tempo, le stelle meno massive avranno fatto appena in tempo a completare il loro ciclo, mentre quelle più pesanti avranno sperimentato diverse generazioni.

Evaporazione delle Galassie

$t=10^{20}anni$

Arrestato il processo di formazione di nuove stelle, quelle esistenti non potranno che compiere il loro ciclo vitale fino al completo spegnimento, decretando l’uscita di scena delle interazioni forti.

Il cosmo, popolato da enormi masse inerti, sarà governato dalla sola gravitazione e dagli urti tra queste masse, che modificheranno, su tempi lunghissimi, la distribuzione delle loro velocità. Si può prevedere che le masse di taglia più piccola tenderanno ad aumentare la loro velocità, mentre quelle più grandi tenderanno a diminuirla. In questo modo, le masse più piccole si troveranno nella condizione di sfuggire all’attrazione gravitazionale della galassia di appartenenza – che perderà, così, il 90% della propria massa –, mentre le più grandi tenderanno ad accumularsi al centro, formando un buco nero supermassivo. D’ora in avanti, nemmeno la gravità sarà in grado di plasmare in modo significativo il cosmo, la cui evoluzione futura dipende da quanto è stabile la materia che lo costituisce e da quanto sono stabili i buchi neri.

L’estinzione di protoni e neutroni

$t=10^{40}anni$

Per quanto riguarda la stabilità della materia, ricordiamo che il cosmo è costituito, a questo punto, da una radiazione di neutrini (

), gravitoni (

), fotoni ( $\gamma$ ) e, tra le particelle, da elettroni, protoni e neutroni. Nessuno fino ad ora ha immaginato che neutrini, gravitoni, fotoni e elettroni possano essere instabili, mentre ci sono alcune versioni dell’interazione di grand’unificazione (

) che suggeriscono l’instabilità di protoni e neutroni, che, dopo una catena di decadimenti, porterebbero alla formazione di nuovi fotoni ( $\gamma$ ) e antielettroni.

Se tutto ciò è corretto, dopo circa $10^{40}$ anni si avrebbe la completa estinzione di protoni e neutroni, nonché un cosmo costituito da elettroni, antielettroni e da una radiazione di gravitoni, fotoni e neutrini impossibilitati a trasformarsi ulteriormente (in realtà, elettroni e positroni potrebbero dare luogo a reazioni di annichilazione; tuttavia, in questa fase il loro incontro non può che essere estremamente improbabile).

L’evaporazione dei buchi neri

$t=10^{100}anni$

L’atto finale riguarda i buchi neri, che, secondo un meccanismo ipotizzato da S. Hawking, tendono a dissolversi su tempi immensamente lunghi (evaporazione dei buchi neri), lasciando il posto, dopo una catena di decadimenti, a elettroni, positroni e a una radiazione di fotoni e gravitoni. Probabilmente, al tempo $t=10^{100}anni$ dal big-bang non esisteranno più buchi neri e gli unici processi possibili saranno costituiti dalle rarissime reazioni di annichilazione elettroni-positroni, destinate comunque, anch’esse, ad estinguersi. Il cosmo ha completamente degradato l’energia di cui disponeva, finendo in uno stato in cui non è più possibile alcun tipo di processo – uno stato di equilibrio destinato a durare indefinitamente e noto come morte termica.

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Leggi l’articolo L’energia dal punto di vista fisico. Parte I di Nicola Semprini Cesari

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Ignazio Massa

Professore ordinario di Fisica Sperimentale presso il Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Bologna.

Nicola Semprini Cesari

Professore ordinario di Fisica Generale presso il Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Bologna. Svolge la propria attività di ricerca nel campo della fisica nucleare e subnucleare presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS, L’Aquila), del Deutsches Elektronen-Synchroton (DESY, Amburgo) e dell’Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN, Ginevra), dove è membro dell’esperimento ATLAS, una grande collaborazione internazionale che, nell’immediato futuro, (...)

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